Aspekty projektowania kolumn DSM pod obiektami mostowymi

Wydaje się, że obecne w projektach obliczenia nie zawsze są kompletne i konsekwentne. Niezaprzeczalnie większość projektów bazuje na wytycznych podanych przez Topolnickiego [2]. Poniżej zamieszczono krótki przegląd projektów, z którymi autor miał do czynienia. Każdy z nich opisano i skomentowano, dodatkowo na końcu zamieszczono wnioski ogólne i spostrzeżenia.
1.1. Projekt 1
Opisane opracowanie to projekt budowalny dwuprzęsłowego wiaduktu drogowego na jednej z polskich autostrad. Odległości między osiami podpór są równe 40 m. Rozstaw kolumn DSM (o średnicy 800 mm) pod przyczółkami wynosi 1060 x 972 mm, pod filarem 1000 x 972 mm. W opisie technicznym wspomniano, że podpory modelowano za pomocą metody elementów skończonych jako układy płytowo-prętowe. Brak jest jakichkolwiek bardziej szczegółowych informacji, wyciągu z obliczeń. Rysunki prezentują układ kolumn oraz ich długości. Zapis w opisie technicznym sugeruje, że w obliczeniach do wyznaczenia sił wewnętrznych oraz osiadań obiektu zastosowano podejście typowo palowe (w układzie płytowo-prętowym pręty zapewne reprezentują kolumny DSM podparte podatnie, według wytycznych Koseckiego [3]). Takie podejście należy uznać za błędne, dodatkowo zaznaczając, że projekt nie wspomina o wymiarowaniu samych kolumn DSM.

1.2. Projekt 2

Kolejne opracowanie to projekt wykonawczy przejścia dla zwierząt przez jedną z dróg ekspresowych. Obiekt składa się z czterech konstrukcji powłokowo-gruntowych, ułożonych równolegle względem siebie. Długość każdej z nich to ponad 100 m. Rozstaw kolumn DSM (o średnicy 1000 mm) pod przyczółkami wynosi w jednym kierunku 1050 mm, w drugim jest on zależny od wymiaru fundamentu (od 1050 do
2100 mm). Brak jest jakichkolwiek bardziej szczegółowych informacji, wyciągu z obliczeń. Rysunki prezentują układ kolumn oraz ich długości. Specyfikacja techniczna dla kilku obiektów precyzuje wymaganą wytrzymałość na ściskanie po 28 i 56 dniach. Dodatkowo mówi o współczynniku pewności wynoszącym co najmniej h = 3. Odnosi się wrażenie, że projektant nieco skrótowo traktuje wzmocnienie podłoża za pomocą kolumn DSM, nie ujawniając szczegółów projektowych oraz definiując gęstą siatkę kolumn. Opisany współczynnik pewności jest równoznaczny z globalnym współczynnikiem bezpieczeństwa [2].

1.3. Projekt 3

Trzecie opracowanie to projekt wykonawczy dwuprzęsłowego wiaduktu drogowego na jednej z polskich dróg ekspresowych. Odległości między osiami podpór wynoszą 27 m. Rozstaw kolumn DSM (o średnicy 1500 mm) pod przyczółkami jest nierównomierny. Jest on dostosowany do pracy przyczółka. Minimalna odległość osiowa kolumn jest równa 1600 mm. Rozstaw kolumn pod filarem jest równomierny i wynosi 1800 x 1600 mm. W opisie technicznym wspomniano, że posadowienie obiektu jest bezpośrednie na podłożu wzmocnionym kolumnami DSM. Do projektu dołączono obszerny wyciąg z obliczeń. Do obliczeń projektant przyjął następujące własności materiału kolumn: kąt tarcia wewnętrznego 37o, spójność 0 kPa, ciężar 20 kN/m3 oraz 10 kN/m3 (w zależności od poziomu wody), wytrzymałość 860 kPa, moduł edometryczny 100 MPa oraz moduł sprężystości 817 MPa. Następnie określono współczynnik określający relację pola przekroju kolumn AC do pola przekroju całkowitego obrysu fundamentu AT. Stosując ten współczynnik, obliczono uśrednione parametry podłoża gruntowego. Następnie obliczono osiadania układu metodą odkształceń jednoosiowych, zakładając jednak stałe naprężenia dodatkowe do głębokości spodu kolumn. Następnie
obliczono nośność zewnętrzną podstawy kolumny DSM. Maksymalne naprężenia w kolumnie DSM wynoszą ok. 650 kPa. Kolejne opracowanie stanowi specyfikacja techniczna, która niezależnie od podpory obiektu definiuje wymaganą wytrzymałość projektową wynoszącą 3,56 MPa (po 56 dniach) oraz 2,49 MPa (po 28 dniach). Generalnie projekt wykonawczy robi dobre wrażenie, wszystkie obciążenia są dokładnie zestawione, liczba kombinacji jest odpowiednia, zastosowane modele są proste i czytelne. Niemniej jednak w zakresie projektowania posadowienia kolumnami DSM autor popełnia wiele mniejszych lub większych błędów, m.in. przy szacowaniu modułów cementogruntu, szacowaniu jego parametrów wytrzymałościowych (Ø i c), niezmniejszeniu naprężeń dodatkowych wraz z głębokością. Dodatkowo wymagane ST wytrzymałości projektowe wskazują, że globalny współczynnik bezpieczeństwa wynosi ok. 5,5.

1.4. Projekt 4

Opisane opracowanie to projekt wykonawczy dwuprzęsłowego wiaduktu drogowego na jednej z polskich autostrad. Odległości między osiami podpór są równe 40 m. Rozstaw kolumn DSM (o średnicy 1200 mm) pod filarem wynosi 2000 x 2000 mm, pod przyczółkami rozstaw jest nierównomierny, przy najmniejszej odległości środków kolumn DSM sięgającej 1500 mm. Projektant podaje w opisie technicznym wymaganą charakterystyczną wytrzymałość na ściskanie (fck) po 28 i 56 dniach. Dodatkowo precyzuje wytrzymałość obliczeniową (według współczynnika globalnego opisanego w artykule Topolnickiego [2]) oraz przyjmuje do obliczeń podatność kolumn i podłoża. Obliczenia osiadań są wykonywane na parametrach charakterystycznych w płaskim układzie (w rzucie z góry). W zdefiniowanym obrysie fundamentu autor wydziela obszary o podatności kolumn DSM oraz o podatności gruntu słabego. Naprężenia w kolumnach autor oblicza w tym samym modelu przy zastosowaniu parametrów obliczeniowych.

Całkowicie pomija się problem sił poziomych (zniszczenie na styku fundament – grunt) oraz stateczności na obrót. Projektant wspomina, że obliczył podatności w modelu osiowo-symetrycznym MES, ale nie załącza obliczeń podatności podłoża oraz jej zmienności pod poszczególnymi podporami.

1.5. Projekt 5

Następne opracowanie to projekt wykonawczy czteroprzęsłowego wiaduktu drogowego na jednej z polskich dróg ekspresowych. Odległości między osiami podpór wynoszą ok. 23, 30, 30 i 21 m. Rozstaw kolumn DSM (o średnicy 1100 mm) pod filarem sięga 1700 x 1750 mm, pod przyczółkami rozstaw jest nierównomierny, przy najmniejszej odległości środków kolumn DSM liczącej 1400 mm. Projektant w opisie technicznym precyzuje wymaganą charakterystyczną wytrzymałość na ściskanie (fck) po 28 i 56 dniach, inną dla każdej z podpór. Zakres wytrzymałości 56-dniowych wynosi ok. 1,4–2,2 MPa. Osobny dokument
stanowi wyciąg z obliczeń statycznych. Obciążenia wynikające z kombinacji wymiarujących autor rozkłada na poszczególne kolumny DSM w arkuszu kalkulacyjnym, zgodnie z metodą sztywnego oczepu. W ten sposób wyznaczane są siły przypadające na kolumnę, maksymalne z nich dla każdej podpory są używane do wyznaczenia wymaganej wytrzymałości cementogruntu. Autor stosuje globalny współczynnik bezpieczeństwa wynoszący 2,5 [2]. Kolejnym krokiem jest sprawdzenie równowagi sił poziomych przy założeniu zniszczenia na styku fundament – kolumny. Projektant wykonuje to w sposób klasyczny, obliczając
powierzchnię fundamentu, zakładając jeden współczynnik tarcia dla gruntu i kolumn oraz współczynnik korekcyjny 0,72. Osiadania są liczone metodą odkształceń jednoosiowych przy założeniu następujących własności materiału kolumn: kąt tarcia wewnętrznego, spójność, ciężar cementogruntu zależny od poziomu wody, wytrzymałość fck ok. 690 kPa oraz moduł sprężystości ok. 660 MPa. Następnie określono współczynnik relacji pola przekroju kolumn AC do pola przekroju całkowitego obrysu fundamentu AT. Stosując ten współczynnik, ustalono uśrednione parametry podłoża gruntowego, dla których obliczono
osiadania układu. Dyskusyjne jest zastosowanie metody sztywnego oczepu do wyznaczenia sił wewnętrznych w kolumnach DSM. Jest to rozwiązanie typowo palowe, stosowane wówczas, gdy siła pozioma nie przekracza 10 % siły pionowej oraz nie występują grunty bardzo słabe [4]. Również ustalenie relacji między wytrzymałością cementogruntu a jego modułem Younga może podlegać dyskusji. Dodatkowo brakuje spójności, jeżeli chodzi o wartości fck w opisie technicznym oraz wyciągu z obliczeń.

1.6. Projekt 6

Ostatnie opracowanie to projekt wykonawczy dwuprzęsłowego wiaduktu drogowego na jednej z polskich dróg krajowych. Odległości między osiami podpór wynoszą 21 m. Rozstawy kolumn DSM wahają się w granicach od 1000 x 1500 mm do 1600 x 1900 mm. Projektant w opisie i ST precyzuje wymaganą charakterystyczną wytrzymałość na ściskanie (fck) po 28 i 56 dniach, wynoszącą 2,80 i 3,75 MPa. Wyciąg z obliczeń
geotechnicznych zawiera wyznaczenie dopuszczalnych naprężeń w kolumnie (aby je wyznaczyć, autor korzysta z globalnego współczynnika bezpieczeństwa, zgodnie z zaleceniami zawartymi w artykule [2]). Dodatkowo na bazie fck projektant podaje wartości wytrzymałości na ścinanie cementogruntu Cu oraz jego sieczny moduł odkształcenia E50. W kolejnym etapie autor pokazuje wyniki obliczeń uzyskane z trójwymiarowego modelu wykonanego w programie Plaxis. Grunty opisuje modelem materiałowym Hardening Soil, a kolumny liniową sprężystością. Jeżeli chodzi o podpory, to autor modeluje tylko płyty fundamentowe (oczepy), pomijając trzony przyczółków czy słupy filarów. Na koniec prezentuje mapy przemieszczeń oraz naprężeń, wykazując nieprzekroczenie dopuszczalnej różnicy osiadań oraz naprężeń obliczeniowych w kolumnach DSM. Pomimo że zaprezentowany model 3D umożliwia analizę stateczności na obrót, nie sprawdzono tego warunku. Jakościowo bardzo dobre obliczenia nieznacznie osłabia fakt pominięcia sztywności elementów podpór i przyłożenia sił na poziomie góry fundamentu.

1.7. Uwagi ogólne

Praktycznie we wszystkich opisanych projektach po macoszemu odniesiono się do problemu sił poziomych. Problem ten jest istotny zwłaszcza wtedy, gdy kolumny projektuje się w bardzo małych rozstawach lub wręcz na styk. Aby siły poziome były przenoszone przez wszystkie kolumny DSM równomiernie, konieczne jest, by za każdą z nich (względem kierunku działania siły) występowała strefa gruntu. Jeżeli tak nie jest, siła przenosi się z pierwszego na kolejny rząd kolumn, zwiększając wypadkową poziomą siłę w tym rzędzie. Analityczne rozwiązanie tego problemu wydaje się niełatwym zadaniem. Projektantowi pozostaje budowanie i posługiwanie się przestrzennym modelem MES podłoża i kolumn. Praktycznie we wszystkich przypadkach autorzy podają wymaganą wytrzymałość charakterystyczną po 56 dniach, a następnie stosując relację fck, 28/fck, 56 = 0,7, definiują warunek odbiorczy. Wątek ten jest rozwinięty w dalszej części artykułu. Kolejnym aspektem jest przyjmowanie modułu opisującego odkształcalność cementogruntu. Najczęściej stosuje się moduł sieczny E50, przyjmując jego wartość z korelacji do fck. Zgodnie z literaturą, wartości relacji E50/fck przyjmowane do projektowania powinny wynosić: 380 [1], 300 [5]. Praktycznie wszystkie projekty bazowały na zastosowaniu globalnego współczynnika bezpieczeństwa według [2]. Należy jednak zwrócić uwagę, że stosowanie Eurokodów wymaga używania częściowych współczynników bezpieczeństwa. Jest to oczywiście możliwe i opisane w literaturze, np. podanej w artykule [6]. Jak można zauważyć, pod podobnego typu obiekty projektanci proponowali kolumny DSM o średnicach od 800 do
1500 mm. Z punktu widzenia bezpieczeństwa i zapewnienia jakości wydaje się, że zastosowanie większej liczby mniejszych kolumn jest podejściem rozsądniejszym. Natomiast ze względów ekonomicznych zdecydowanie lepiej jest wykonywać kolumny o dużych średnicach (np. 1500 mm). Taki trend aktualnie można zaobserwować na rynku. Tylko jeden z projektantów najpierw przedstawia obliczenia
fundamentu bezpośredniego na podłożu niewzmocnionym. Takie obliczenia powinny być elementem każdego projektu. Precyzuje się wtedy, jaki jest cel wykonania wzmocnienia kolumnami DSM, czy chodzi tylko o redukcję osiadań, czy również o nośność podłoża. W budownictwie mostowym raczej więcej jest sytuacji typu pierwszego, kolumny pomagają zapewnić spełnienie warunku osiadań różnicowych.

W niniejszym rozdziale poruszono trzy najistotniejsze (zdaniem autora) kwestie wynikłe z analizy realizowanych obecnie w kraju projektów. Są nimi: sposób przekazywania siły poziomej przez układ kolumny – grunt, ewolucja wytrzymałości cementogruntu w czasie oraz sztywność cementogruntu.

2.1. Przekazywanie siły poziomej

Jak wspomniano wcześniej, aspekt rozkładu siły poziomej na poszczególne kolumny DSM i (lub) grunt jest trudny do opisania analitycznie. Dlatego autor, podejmując próbę rozwinięcia tego tematu, wykonał model numeryczny MES w programie Z-Soil (ryc. 1). Przyjęto dane z jednego z wyżej opisanych projektów (kombinacja z maksymalną siłą poziomą). Wykorzystując symetrię układu, zamodelowano pas o szerokości 0,8 m, w którym zawiera się połowa kolumny DSM Ø 1000 mm. Zamodelowano dwa pasy o takich parametrach, różniące się rozkładem kolumn DSM. Szerokość fundamentu wynosi 6 m, na jednym z jego końców
zaprojektowano kolumnę DSM, pozostałe dwie rozmieszczono po drugiej stronie. Układy różnią się rozstawem między dwiema sąsiednimi kolumnami – raz kolumny zaprojektowano z rozstawem w świetle wynoszącym 0,1 m, a raz wynoszącym 0,5 m. Kolumny mają długość 6 m. Ostatni ich metr jest zakotwiony w warstwie nośnej (piasku), powyższa warstwa to warstwa gruntu spoistego w stanie plastycznym. Zastosowano model materiałowy HSs (Hardening Soil small) dla gruntów oraz model liniowo-sprężysty dla fundamentu i kolumn DSM. Każdy z pasów obciążono siłą pionową 1050 kN oraz siłą poziomą o wartości 300 kN. Celem wykonania modelu było sprawdzenie sposobu przekazywania siły poziomej między kolumnami.

Za pomocą trójwymiarowego modelu można odzwierciedlić pracę układu gęsto rozłożonych kolumn DSM. Aby uzyskać wiarygodne pod względem poziomych przemieszczeń wyniki, konieczne jest zdefiniowanie warstwy kontaktowej pod powierzchnią fundamentu (analogia do obliczeń ścięcia w dolnej powierzchni fundamentu). Należy pamiętać, że ze względu na nieliniowy opis materiałowy gruntów nie można stosować zasady superpozycji. Kolumny DSM dobrze jest opisywać nieliniowym  modelem materiałowym. Poniżej przedstawiono wyniki analiz numerycznych. Na rycinie 2 pokazano mapy przemieszczeń poziomych (max. przemieszczenie wynosi niecałe 2 cm), postać deformacji kolumn oraz mapę rozkładu naprężeń normalnych w warstwie kontaktowej. Naprężenia w warstwie kontaktowej wynoszą max. 1,5 MPa w kolumnach oraz do 75 kPa w gruncie. Rozkład obciążeń oraz odporów gruntu jest istotny w kontekście obliczenia stateczności na ścięcie w poziomie posadowienia. Taki rozkład można również uzyskać z modelu płaskiego (jak
w projekcie nr 4 opisanym wcześniej).

Dla uzyskania realnych przemieszczeń kluczowe jest przyjęcie odpowiednich parametrów strefy kontaktowej. Na rycinie 3 pokazano mapy naprężeń poziomych w kolumnach oraz gruncie między nimi. Obliczenia nie pokazały widocznej różnicy w sposobie przekazywania siły poziomej w obu przypadkach rozstawu kolumn DSM. Tego wyniku nie należy uogólniać – każdy przypadek sugeruje się analizować analogicznie.

2.2. Przyrost wytrzymałości cementogruntu po 28 dniu

Zaprezentowane wyniki pochodzą z badań próbek 15 x 15 x 15 cm pobranych na pięciu budowach realizowanych w ostatnim roku. Łączna populacja próbek wynosi 273 sztuki. Na realizacjach, z których pochodzą, stosowano cementy CEM II B-V 32,5 R oraz CEM II B-M 32,5 R. Zużycie cementu na tych budowach wynosiło od 220 do 290 kg/m3. Na rycinie 4 kolory symbolizują warunki gruntowe na budowach, z których
pochodzą próbki. Na czerwono zaznaczono cementogrunt na bazie piasków i piasków pylastych (41% populacji), na niebiesko cementogrunty na bazie glin piaszczystych, glin pylastych i glin (59% populacji). Linią przerywaną pokazano krzywą biegnącą między średnimi wartościami wytrzymałości na ściskanie uzyskanymi po 7, 28 i 56 dniach. Relacje wytrzymałości między poszczególnymi czasami wynoszą dla gruntów piaszczystych fc7/fc28 = 0,43, fc7/fc56 = 0,36, fc28/fc56 = 0,84 oraz dla gruntów spoistych fc7/fc28 = 0,56, fc7/fc56 = 0,40, fc28/fc56 = 0,73.