Wzmocnienie podłoża gruntowego – sprawa niebanalna
Karolina Trybocka, Jakub Saloni, Piotr Kanty, Menard Sp. z o.o.
Grunt jest ośrodkiem silnie nieliniowym, niejednorodnym, anizotropowym, trudnym do zbadania i ścisłego opisania – krótko mówiąc jest to ośrodek nieprosty do analizy. Jeżeli dodatkowo uwzględnimy wprowadzone do niego elementy pionowe (np. kolumny CMC lub kolumny DSM), o znacznie większej sztywności, które mają na celu wzmocnienie gruntu, sprawa staje się już skomplikowana. Ponadto pamiętać należy o zapisach normowych, które obecnie wymagają podejścia probabilistycznego oraz stosowania częściowych współczynników bezpieczeństwa – można już się zacząć gubić.
Dla gruntu wzmocnionego kolumnami należy zweryfikować stany graniczne nośności i użytkowania. W praktyce, jeżeli chodzi o wzmocnienie podłoża, jego projektowanie i planowanie, duży nacisk jest kładziony na szacowanie osiadań, gdyż częstym celem wzmocnienia gruntu jest redukcja przemieszczeń i odkształceń konstrukcji.
Istotna dla zapewnienia nośności jest odpowiednia wytrzymałość strukturalna elementów wzmacniających (STR – nośność strukturalna) a także niedopuszczenie do zniszczenia, nadmiernego odkształcenia ani niekontrolowanych przemieszczeń wzmocnionego podłoża (GEO – nośność geotechniczna). W artykule przedstawiono możliwe sposoby weryfikacji nośności geotechnicznej (GEO) podłoża wzmocnionego kolumnami.
Obliczanie nośności gruntu wzmocnionego kolumnami – prosty ale skomplikowany wzór
Całkowita nośność obliczeniowa dla gruntu wzmocnionego kolumnami może być opisana poniższą formułą zaadoptowaną obecnie do projektu nowego Eurokodu 7,cześć 3 (prEN1997-3):
Tylko na pozór formuła wydaje się prosta, w rzeczywistości jej stosowanie wymaga dokładnej analizy całego modelu z uwzględnieniem wzajemnych oddziaływań poszczególnych elementów wzmocnionego podłoża oraz uwzględnienia wszystkich potencjalnych mechanizmów zniszczenia, przy kompatybilnych przemieszczeniach. W układzie kolumn i otaczającego je gruntu, przy obecności warstwy transmisyjnej, podczas skalowania obciążeń lub redukcji parametrów wytrzymałościowych, zmienia się rozkład obciążenia na kolumny i grunt między nimi. Ponadto utrata nośności kolumn nastąpi w warstwie w której zakotwione są kolumny, natomiast grunt osiągnie stan graniczny na wyższym poziomie (Rys.1).
Uproszczone metody weryfikacji nośności gruntu, które opisano poniżej są praktykowane i pozwalają na szybką weryfikację stanu granicznego nośności, jednak korzystanie z metod bardziej zaawansowanych pozwala na optymalizację rozwiązania projektowego.
Skrajne przypadki
Projektant ma prawo uprościć sobie wzór, kiedy analizowana sytuacja na to pozwala. Jeżeli pominiemy nośność kolumn, a nośność gruntu okaże się wystarczająca dla projektowanych obciążeń, dla fundamentów sprawa uprości się następująco:
W tej sytuacji znajdziemy się w tzw. „Domain 2” (ASIRI;2012), w której kolumny projektowane są jedynie w celu redukcji osiadań, w tej sytuacji biorąc pod uwagę samą nośność/stateczność posadowionej konstrukcji, kolumny nie są potrzebne.
Drugi skrajny przypadek będzie mógł mieć zastosowanie w układach bez warstwy transmisyjnej, gdzie głowica kolumny bezpośrednio podpiera sztywny fundament. W obliczeniach może być wówczas zaniechane uwzględnienie nośności podłoża gruntowego między kolumnami, natomiast wykazane musi zostać, że kolumny są w stanie przenieść pełne obciążenie. Wówczas sprawdzenie nośności gruntu odbędzie się według wzoru analogicznego jak dla fundamentów na palach:
Skrajne przypadki są względnie proste, jednak często potrzebne będzie uwzględnienie zarówno nośności gruntu jak i kolumn.
Uproszczona metoda
Do weryfikacji nośności gruntu często wykorzystuje się metodę uproszczoną, której celem jest wykazanie spełnienia równań równowagi sił oraz nieprzekroczenia nośności obliczeniowej zarówno w kolumnach jak i w gruncie pomiędzy nimi. Konieczne jest więc wykazanie, że:
– obciążenie jednostkowe przekazywane na grunt między kolumnami nie przekracza nośności obliczeniowej tego gruntu,
– obciążenie przypadające na kolumnę nie przekracza nośności zewnętrznej ani wewnętrznej kolumny,
– obciążenie jednostkowe przekazywane na głowicę kolumny nie przekracza dopuszczalnego naprężenia z uwagi na naprężenia graniczne nad głowicą kolumny – w układzie z warstwą transmisyjną, wyznaczone na podstawie mechanizmu Prandla lub na podstawie mechanizmu stożków,
– zostaje zachowana równowaga sił.
Metodę tą można stosować wykorzystując metody analityczne, empiryczne oraz numeryczne, w praktyce często są one łączone.
Bardziej zaawansowane metody wymagają głębszej analizy, jednak szczegółowa ocena nośności podłoża gruntowego pozwala na uzyskanie bardziej optymalnego rozwiązania. W tym kierunku podążają głównie osoby posiadające doświadczenie pozwalające im przede wszystkim odpowiednio dobrać program badań gruntu, a także ocenić wiarygodność stosowanej metody oraz modelu w danych warunkach gruntowo-wodnych.
Szczególny przypadek nasypu – czyli tam gdzie STR spotyka się z GEO
Nasyp będzie tym szczególnym przypadkiem, gdzie niezbędna jest analiza stateczności globalnej układu. Jeżeli projektujemy nasyp, należy zweryfikować stateczność za pomocą podejścia obliczeniowego „3”, np. za pomocą metod paskowych, pamiętając o odpowiednich współczynnikach na obciążenia oraz odpowiednich współczynnikach redukujących parametry wytrzymałościowe. Warunkiem wykorzystania kolumn w obliczeniach stateczności jest zapewnienie ich nośności wewnętrznej poprzez zweryfikowanie konieczności, i ewentualne zaprojektowanie odpowiedniego zbrojenia za pomocą podejścia obliczeniowego „2*”, ponieważ kolumna złamana lub nieciągła nie przeciwdziała utracie stateczności nasypu.
W przypadku, w którym stateczność konstrukcji nie jest spełniona dla gruntu bez kolumn, można przeprowadzić analizę, w której ideowo kolumny zastępuje się siłą jaka przypada na ich głowice (Rys.2). W praktyce stosowane są również inne metody analizy stateczności, przy czym stateczność globalna w przypadku nasypów posadowionych na kolumnach betonowych/cementogruntowych (jak np. kolumny dsm czy kolumny cmc) będzie bezpośrednio związana z wytrzymałością tych kolumn na zginanie oraz ścinanie.
Zaawansowana weryfikacja nośności GEO
Programy wykorzystujące Metodę Elementów Skończonych nie są jeszcze doskonałe, jednak dziedzina ta szybko ewaluuje i staje się najpotężniejszym narzędziem projektowym, nie tylko w geotechnice. Dają szerokie możliwości dokładnej analizy, a co za tym idzie, są to narzędzia służące optymalizacji rozwiązań geotechnicznych. Trudno jest ocenić kiedy ich użycie będzie tak pewne, jak dobrze sprawdzone metody analityczne lub empiryczne. Jednak patrząc na możliwości, które daje MES trudno zaprzeczyć, że używając popranych modeli numerycznych można by było wyznaczyć dokładną nośność geotechniczną pełnego układu kolumn oraz otaczającego je grunty. Taka analiza mogłaby odzwierciedlać mechanizm zniszczenia z uwzględnieniem zmienności litologicznej, zmienności obciążenia, obszarów krawędziowych, uwzględnieniem zjawisk nieliniowych, redystrybucji obciążeń oraz innych. W ten sposób można wyznaczyć zapas bezpieczeństwa konstrukcji, wykorzystując rekomendowane podejście obliczeniowe (np. przyrostowe obciążenia lub stopniowej redukcji parametrów wytrzymałościowych).